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Re[1]: ラプラス変換の微分方程式への応用
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□投稿者/ X ファミリー(167回)-(2007/04/18(Wed) 14:06:52)
 | 2007/04/21(Sat) 13:29:33 編集(投稿者)
yのラプラス変換をYとして
y'-5y=e^(3x)+4,y(0)=0
をラプラス変換すると
sY-5Y=1/(s-3)+4/s
∴Y=1/{(s-5)(s-3)}+4/{s(s-5)}
=(1/2){1/(s-5)-1/(s-3)}-(4/5){1/s-1/(s-5)}
=-(4/5)(1/s)-(1/2){1/(s-3)}+(13/10){1/(s-5)}
∴y=-4/5-(1/2)e^(3x)+(13/10)e^(5x)
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