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　絶対値を含む不等式の証明（数学Ⅱ）

□投稿者/ そばわんこ一般人(15回)-(2007/03/14(Wed) 07:09:01)

$2$|a+b|\leq |a|+|b|$ である事を利用して、 $2$|a|-|b|\leq |a-b|$ である事を示せ。

答えを見ると、一番初めに、「 $2$|a+b|\leq |a|+|b|$ の $2$a$ に $2$a-b$ を代入すると、」と書かれていますが、
なぜaにa-bを入れることによって証明出来るのかが分かりません。

申し訳ありませんが、この証明法についての解説お願いします。

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