□投稿者/ ティ 一般人(2回)-(2007/01/17(Wed) 11:38:52)
 | 基本関数l_k(x)＝(x-x_o)(x-x_1)・・(x-x_k-1)(x-x_k+1)・・(x-x_n-1)/(x_k-x_o)(x_k-x_1)・・(x_k-x_k-1)(x_k-x_k+1)・・(x_k-x_n-1)
nを２以上の整数とする。相異なるｎ個の標本点x_0,....,x_n-1に関する基本関数l_k(x),k=0,1,....,n-1を用意。連続関数全体から多項式全体への写像Gとして、任意の連続関数ｆに対してG(f)=∑[i=0,n-1]f(x_i)*l_i(x)*l_i(x) なる多項式を対応させる。このときG(f)は高々2n-2次の多項式でG(f)(x_i)=f(x_i),i=0,1,...,n-1 およびf(x)≧0,x∈(-∞,∞)ならばG(f)(x)≧0,x∈(-∞,∞)を示せ。 全然わかりません。。。。
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