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No20941 の記事


■20941 / ) 　Re[1]: 方程式の整数解
□投稿者/ らすかる 大御所(516回)-(2007/01/13(Sat) 14:08:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    43x+782y=1 を変形すると 43(x+18y)+8y=1
    x+18y=3, y=-16 のとき成り立つから、一つの解は x=291, y=-16
    43と782は互いに素なので、解は x=291+782k, y=-16-43k （kは整数）とおける。
    これを第２式に代入すると 2＜|291+782k+18(-16-43k)|＜18
    整理して 2＜|8k+3|＜18
    この不等式を解くと k=-2,-1,0,1 なので、求める解は
    (-1273,70)(-491,27)(291,-16)(1073,-59)
    の「４つ」
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