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No1929 の記事


■1929 / )  Re[1]: 条件つき最大・最小
□投稿者/ tsuyo 一般人(6回)-(2005/07/14(Thu) 22:21:16)
    No1926に返信(亜季さんの記事)
    > 2x+y=10(1≦x≦5)のとき、xyの最大値および最小値を求めよ。
    >
    > という問題で答えの1つ「x=2/5、y=5のとき最大値25/2」は出たのですが、もう1つの答え(この問題は答えが2個ある)「x=5、y=0で最小値0」がどうすれば出るか、分かりません。
    > 教えてください。お願いします。
    >
    y=10-2x をxyに代入すると
    2x(5-x) となるので、これをf(x)とおくとy=f(x)の関数は

    ・上に凸
    ・直線 x=5/2 に線対称
    ・x=0,5のときf(x)=0

    これを1≦x≦5 の定義域で考えれば、x=5/2のときf(x)はMAX、x=5のときf(x)はMINとなりますね。(グラフを描くとすぐわかります)

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