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Re[1]: ラグランジアン関数
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□投稿者/ 豆 一般人(18回)-(2006/10/27(Fri) 08:59:13)
 | １．3辺の長さをx,y,zとすると、
「体積」が64なので、xyz=64=2^6
表面積Sは、相加相乗平均より
S=2(yz+zx+xy)≧2・3(yz・zx・xy)^(1/3)
=6(xyz)^(2/3)=6・2^4=96
２．条件式より、x+y=1/2 z=7/2なので、
x+y=1/2のもとでのf(x,y,z)=32xy(7/2)=112xyの最小値問題となる。
112xy=28((x+y)^2-(x-y)^2)=28(1/4-(x-y)^2)≦28(1/4)=7
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