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　積分漸化式

□投稿者/ aya 一般人(2回)-(2006/10/08(Sun) 21:25:02)

p,qを0または正の整数とし、
$2$ I_{p,q}$ = $2$ \displaystyle\int_0^1 (\left (t^p({1-t})^q \right)dt$ と置く。

(a) $2$ I_{p,0}$ の値を計算せよ。

(b)q≧1の時、次の漸化式が成り立つことを証明せよ。

$2$ I_{p,q}$ = $2$\frac{q}{{p+1}}$ $2$\times$ $2$ I_{p+1,q-1}$

(c)次の等式を証明せよ
$2$ I_{p,q}$ = $2$\frac{{p!q!}}{(p+q+1)!}$

上記の問題が解けません。
どなたか、詳しい解答をよろしくお願いします。

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