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■17909 / )

　積分漸化式

□投稿者/ aya 一般人(1回)-(2006/10/08(Sun) 21:03:28)

p,qを0または正の整数とし、
$2$ I_{p,q}$
=
$2$ \displaystyle\int_0^1 {\left( t^p{1-t} \right)dt}と置く。$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。

(a) $2$ I_{p,0}の値を計算せよ。$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。

(b)q≧1の時、次の漸化式が成り立つことを証明せよ。

$2$ I_{p,q}$
= $2$\frac{q}{{p+1}}$
$2$ I_{p+1,q-1}$

(c) $2$ I_{p,q}$
= $2$\frac{(p+q+1)!}{{p!q!}}$

上記の問題が解けません。
どなたか、詳しい解答をよろしくお願いします。

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