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　いろいろですがお願いします

□投稿者/ がっこん一般人(1回)-(2006/09/21(Thu) 18:23:19)

a,bをa<bかつ互いに素な自然数、また $2$d_i$ (i=1,2,3・・・）を0≦d(i)≦9となるような整数とする。いま分数a/bの小数表示が
$2$a/b=0.d_1d_2d_3\cdot\cdot\cdot{d_i}$ と表示されるとして任意のiに対して $2$d_i=d_{i+1}$ を満たす自然数 $2$l$ が存在する時、この小数a/bを「循環節の長さが $2$l$ の純循環小数」と定義し、 $2$a/b=0.d_1d_2d_3\cdot\cdot\cdot{d_i}$
(ここで $2$d_1$ と $2$d_l$ の上にドットを打ってください）と表記する。( $2$l=1$ のときは $2$0.d_l$ の上にドット）。ここに循環節とは上記の $2$l$ に対し $2$d_1$ から $2$d_l$ までの数字を順に書き下して得られる配列のことである。
(1)a/bが純循環小数であるための必要十分条件は「ｂが2および5を素因数に含まない」であることを証明せよ

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