□投稿者/ fuyukin 一般人(1回)-(2006/09/19(Tue) 13:36:29)
 | 問題の解き方がわからないので、解説付きでお願いします
１)⊿ＡＢＣにおいて、辺ＡＢを2：1の比に内分する点をＰとし、辺ＡＣの中点をＱ，辺ＢＱの中点をＲとすると、３点ＰＲＣは１直線上にあることを示せ。
ヒント：↑ＰＣ＝｜？｜↑ＰＲを表せ ２つのベクトル↑ａ，↑ｂをとる。
2)⊿ＡＢＣにおいて、辺3：2の比に内分する点をＤ、辺ＡＣを2：1の比に内分する点をＥとし、線分ＣＤ，ＢＥの交点をＰとする。↑ＡＢ＝↑ａ,↑AC＝↑bとおくとき、↑ＡＰを↑ａ，↑ｂで表せ。
答え↑ＡＰ＝1/3↑a＋4/9↑b
3)↑a(2,1,-1)↑b(8,√3+1,√3-1)↑c(3,3,1) また↑ａと↑ｂの作る角３０度のとき(０°＜＝Θ＜＝180°のときで)
↑aと↑cに垂直な単位ベクトル↑ｖを求めよ。
答え±1/5√2（4,-5,3）
4)３点Ａ（1,2,3）Ｂ（-1,0,3）Ｃ（1,2,-3）を頂点とする⊿ＡＢＣの面積を求めよ.
問題番号忘れずにお願いします
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