□投稿者/ KINO 付き人(61回)-(2006/09/02(Sat) 00:03:14)
 | ■No16989に返信(U.Tさんの記事)
式変形のみでやっていくというのは面白いですが，x+y の最大値が 8 というのは間違いです。
与えられた条件は 1≦y≦x かつ 2x+y≦9.
x≦(9-y)/2 より，y≦x≦(9-y)/2 となり，これより y≦(9-y)/2 が x が存在するための必要十分条件です。
ゆえに 3y≦9 となり，y が取り得る値の範囲は 1≦y≦3 となります。
さて，1≦y≦3 の範囲で y を固定します。そうすると x は y≦x≦(9-y)/2 の範囲をくまなく取り得ます。
したがって，x+y の値は，2y≦x+y≦(9+y)/2 の範囲で変動します。よって x+y の最小値は 2y で，最大値は (9+y)/2 です。
最小値 2y の 1≦y≦3 における最小値は y=1 のときの 2*1=2 で，これが求める x+y の最小値。
最大値は (9+y)/2 の 1≦y≦3 における最大値で，それは y=3 のときの (9+3)/2=6 となります。
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