□投稿者/ satsuma 一般人(28回)-(2006/08/18(Fri) 21:33:42)
 | 2006/08/18(Fri) 21:34:48 編集(投稿者)
AB＝2、AC=1、∠A＝θの三角形ABCにおいて、辺BCを直径とする半円をBCに関してAと反対側に作る。動点Pが半円周上を動くとき、線分APの長さの最大値をｍとおく。0<θ<180°のとき、mの最大値を求めよ。
という問題で、APがBCの中点を通るときmは最大値をとる(ここも感覚的にしか理解してないので教えていただきたいところですが本筋ではありません。)ので、余弦定理から
BC=√(5-4cosθ)、中線定理からAM^2=4cosθ-5/2
となるのですが、これは合っているでしょうか。
そこからmがθで表せますが、最大値はどうやって求めるのでしょうか。
これをやっていくと、ルートがあるので上手く行きません。
もっと式的にではなくてビジュアル的に解くものなのでしょうか。
教えてください。よろしくお願いいたします
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