□投稿者/ Tom 一般人(1回)-(2006/08/18(Fri) 18:53:42)
 | ちょっと難しすぎるので詳しい解説をお願いします。
問
f(x)はxに関するn次の整式(多項式)とする。(n≧0)
(1) 2変数x,yの整式として
f(x+y)=Po(x)+P1(x)*y+P2(X)*y^2+ ････ +Pn(x)*y^n
と書き表す。ただし、Pi(x)(i=0,1,2,･･･,n)はxに関する整式である。
（注：Pの横の数字(i)は数列みたいに右下に書く小さい数字です）
このとき、Po(x)=f(x),P1(x)=f'(x),P2(x)=(1/2)f"(x) かつ
Pn(x)=｢f(x)におけるx^nの係数｣であることを示しなさい。
(2) ある定数cがあって、f(x+y)-f(x)=y*f(x+cy) を満たすとき、
f(x)の次数は２次以下であることを示しなさい。
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