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■15808 / )

　数列

□投稿者/ 崇一般人(3回)-(2006/08/08(Tue) 16:55:22)

2006/08/08(Tue) 21:18:53 編集(投稿者)
2006/08/08(Tue) 21:18:48 編集(投稿者)

2,4,14,40,122･･･と続く数列がある。この数列に関して次の問いに答えよ
問この数列を1番目から順に $2$a_1$ , $2$a_2$ , $2$a_3$ , $2$a_4$ ･･･とおくとき
(1) $2$a_3$ を $2$a_1$ $2$a_2$ を使ってあらわせ
(2) $2$a_4$ を $2$a_2$ $2$a_3$ を使ってあらわせ
(3) $2$a_{n+2}$ を $2$a_n$ $2$a_{n+1}$ を使って予想せよ
(4)(3)の予想が正しいことを数学的帰納法を使って示せ.

この問題なんですが、私は $2$a_{n+2}$ = $2$2a_{n+1}$ + $2$3a_n$ と予想したんですが、帰納法での証明が上手く出来ません。どなたか教えてください。

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