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No154 の記事


■154 / )  xy平面上の2点の関係と極限
□投稿者/ Peco 一般人(1回)-(2005/04/18(Mon) 22:08:39)
    高3のPecoです。
    いつもお世話になっています。
    また、分からない問題があったのでよろしくお願いします。

    xy平面上に、次の関係式によって定められている点列P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),・・・・・・・,P_n(x_n,y_n),・・・・・・・・がある。

      x_(n+1)=3x_n +2y_n
    y_(n+1)=3x_n +4y_n (n=1,2,3,・・・・・・)

    (1) 点P_2,P_3の座標を求めよ。
    (2) z_n=x_n +y_nとするとき、z_nをnの式で表せ。
    (3) x_nをnの式で表せ。また、lim(n→∞)x_n/y_nを求めよ。
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