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■14079 / )

　Re[1]: 一ヶ月考えてもできません。

□投稿者/ だるまにおん大御所(1406回)-(2006/06/26(Mon) 22:56:52)

2006/06/26(Mon) 23:04:35 編集(投稿者)

x+y+z=a
xy+yz+zx=b
xyz=c
とおきます

$2$(x+y+z+x^{2}+y^{2}+z^{2}+xy+yz+zx-xyz)^{2}+(1-x^{2}-y^{2}-z^{2}+2xyz)(1+x+y+z)^{2}$

$2$=\left\{(a+a^{2})-(b+c)\right\}^{2}+\left\{(1-a^{2})+2(b+c)\right\}(1+a)^{2}$

$2$=(a+a^{2})^{2}-2(a+a^{2})(b+c)+(b+c)^{2}+(1-a^{2})(1+a)^{2}+2(b+c)(1+a)^{2}$

$2$=\left\{a^{2}(1+a)^{2}+(1-a^{2})(1+a)^{2}\right\}+\left\{2(b+c)(1+a)^{2}-2a(1+a)(b+c)\right\}+(b+c)^{2}$

$2$=(1+a)^{2}+2(1+a)(b+c)+(b+c)^{2}$

$2$=(1+a+b+c)^{2}$

$2$=(1+x+y+z+xy+yz+zx+xyz)^{2}$

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