□投稿者/ mina* 一般人(4回)-(2006/06/25(Sun) 21:19:11)
 | 自分なりに解答かきました。
しかしまだ内容がよくわかってません・・・
正確な解答に仕上げたいので添削お願いします。
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定義域はx>0
√x-alogx>0…①
f'(x)=(1/2)x^(-1/2)-a･1/x
=√x - 2a/2x (>0)
(i) a>0のとき
f'(x)の解はx=4a^2
---増減表--------------
x | 0 |…|4a^2|…
f'(x) | / |－| 0 |+
f(x) | / |↓|極小|↑
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増減表より
f(4a^2)=√(4a^2)-alog4a^2
=2a-a-log4a^2
①より 2a-alog4a^2>0
sa(1-log2a)>0
a>0より log2a<1
a<e/2
よって(※ここらへんよくわかりません）
0<a<e/2
(ii) a=0のとき
f(x)=√x
f'(x)=√x/2x(>0)
常にf(x)>0より①をみたす （※ここらへんもよくわかりません）
(iii) a<0のとき
---増減表--------------
x | 0 |…|4a^2|…
f'(x) | / |－| 0 |+
f(x) | / |↑|極大|↓
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lim[x→+0]√x-alogx=-∞
よって不適である
(i)～(iii)より 0≦a<e/2
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