| ■13928 / ) |
数学Ⅱの微分の関数の問題について
|
□投稿者/ 大学受験生 一般人(8回)-(2006/06/24(Sat) 22:56:52)
 | 数学Ⅱの微分の範囲のある関数の最大値を求める問題について質問です。
---
関数 f(x)=|x^3-3a^2x| (a>0)がある。
y=f(x)の-1≦a≦1における最大値をM(a)とおく。M(a)を求めよ。
---
上記の問題が問題集にありまして、その解説を読んでもよく分からなかったのですが、解説ではいきなりx^3-3a^2xを新たにg(x)とおき、g(x)=x^3-3a^2xとy=3a^2との交点を求め、それぞれ-a(重解)、2aとおき、そしてそれと-1≦a≦1の範囲から３つの範囲を絞り出して、
(i)1≦a
(ii)1/2＜a＜1
(iii)0＜a≦1/2
としていました。ここで分からないことが２つあるのですが、g(x)=x^3-3a^2xとy=3a^2との交点を求めるところで、なぜy=3a^2という関数が出てきたのか、そしてその解である-a、2aとが-1≦a≦1から範囲を絞るときに使われたのかが分かりません・・・。
説明が下手ですみません。よければ、ご教授よろしくお願いします。
|
|