□投稿者/ seven sea 一般人(1回)-(2006/06/21(Wed) 16:43:39)
 | 〜問〜
A={2のm乗│m=0,1,2,・・・}とする。Aの要素で、10進法で表したときに、桁数がn以下のものの個数を{a[n]}、そのうち1番左の数字が1であるものの個数を{b[n]}とする。
(1){b[n]}=nであることを示せ
(2)lim(n→∞){b[n]}/{a[n]}を求めよ。
(1)からわかりませんでした。解説を読んでも全然意味がわかりません。特に解説の、
『k≧2のとき、Aの要素のうち桁数がk-1以下の最大のものは2^(a[k-1]-1)である。このとき2^(a[k-1]-1)<10^(k-1)≦2^a[k-1]である。』
の部分が難しすぎて全然わかりません。どうして『Aの要素のうち桁数がk-1以下の最大のものは2^(a[k-1]-1)』なんでしょうか？それとどうして『2^(a[k-1]-1)<10^(k-1)≦2^a[k-1]』なんでしょうか？どなたかわかりやすく教えていただけませんでしょうか？よろしくお願いします。
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