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　Re[3]: 微分法をつかって

□投稿者/ 彩乃一般人(5回)-(2006/06/19(Mon) 21:44:30)

分かりにくいとおもうのでTEXに直します。

$2$f''(x)-2xf'(x)+8f(x)=0$

からなぜ

$2$2a[3]x^3+4(3a[4]+a[2])x^2+6(a[3]+a[1]x+2(a[2]+4a[0])=0$
((1)より $2$f(x)=a[4]x^4+a[3]x^3+a[2]x^2+a[1]x+a[0]$ とおく）

になるのでしょうか？このあとの解答が

これがxについての恒等式より
$2$a[2]=-3a[4]$
$2$a[3]=0$
$2$a[1]=0$
$2$a[0]-(1/4)a[2]=(3/4)a[4]$

また $2$a[4]+a[3]+a[2]+a[1]+a[0]=-(4/5)$ ・・・①

というのが意味わかりません。（①式の意味はわかりますがどこでつかってるのでしょう？）

解法を教えて下さい。

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Edit By 数学ナビゲーター