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■13663 / )

　Re[1]: 積分

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(361回)-(2006/06/19(Mon) 19:18:28)

2006/06/19(Mon) 19:19:12 編集(投稿者)

■No13662に返信(孔明さんの記事)
> 次の積分のやり方教えてください
> √（ax^2+bx+c)
$2$a>0$ のとき、
$2$\sqrt{ax^2+bx+c}=t-\sqrt{a}x$
とおきます。
$2$a<0$ のときは
$2$-a(x-\alpha)(x-\beta) (\alpha<\beta)$
$2$\sqrt{ax^2+bx+c}=\sqrt{-a(x-\alpha)(x-\beta)}=\sqrt{-a}(x-a)\sqrt{\frac{\beta-x}{x-\alpha}}$ と変形して
$2$\sqrt{\frac{\beta-x}{x-\alpha}}=t$ とおけば
有理関数の積分になります。

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