□投稿者/ 数学質問 一般人(1回)-(2006/06/18(Sun) 11:23:57)
 | 以下の問題わかる人お願いします。
問 楕円（ｘ＾２／ａ＾２）＋（ｙ＾２／ｂ＾２）＝１上の点と２焦点の距離の和 は一定であることを以下の方針で示せ。ただし、ａ＞ｂと仮定し、ｅ=√｛１ －（ｂ＾２／ａ＾２）｝とおく。
①楕円上の点（ａｃｏｓθ、ｂｓｉｎθ）と２焦点の距離の和Ｌをａ、ｂ、ｅ、 θを用いて表せ。
②Ｌを簡単にせよ。（ヒント：Ｌ＾２の根号を外すことによってθを消去でき る）。
問 以下の曲面を求めよ。
①２点（２、０、０）、（－２、０、０）からの距離の和が２Ｈである点 （ｘ、ｙ、ｚ）たちのつくる曲面を求めよ。
②２点（２、０、０）、（－２、０、０）からの距離の差が絶対値が２ｈで ある点（ｘ、ｙ、ｚ）たちのつくる曲面を求めよ。
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