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　Re[1]: 積分です。お願いします

□投稿者/ 平木慎一郎ベテラン(228回)-(2006/05/19(Fri) 21:36:21)

2006/05/19(Fri) 21:37:10 編集(投稿者)

■No12314に返信(Mstさんの記事)
> ∫[0→π/2]1/(sinx+cosx)dx
> ぜんぜんわからないんですよ
素直に分母合成を行い、sin(π/4+x)をまず変数変換してから.
$2$\frac{{1}}{{\sqrt{2}}}\displaystyle\int_{\frac{{1}}{{\sin t}}}dt$
ここからは二通りありますが $2$\tan {\frac{{t}}{{2}}}=y$ と置くか
$2$\frac{{\sin t}}{{1-\cos ^2t}}$ から $2$\cos t=y$ とがあります。
結果：：
$2$\frac{{1}}{{\sqrt{2}}}\log _e{(\sqrt{2}+1)}$ となりました。

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