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平方根と式の値(整数・小数部分)
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□投稿者/ めか 一般人(1回)-(2006/05/10(Wed) 00:28:32)
 | 問題の解説を見ても分からなかったので質問させて頂きます。
1/(3-√5)の整数部分をa、小数部分をbとする。a、bの値を求めよ。
解答
1/(3-√5)を有理化して、(3+√5)/4
2<√5<3であるから√5の整数部分は2
よって、3+√5の整数部分は3+2=5であり、1<5/4,6/4<2であるから、
(3+√5)/4、すなわち1/(3-√5)の整数部分は1
したがって、a=1,b=(3+√5)/4-1=(√5-1)/4
上記の「1<5/4,6/4<2」がどうやって導き出されたのかわかりません。
詳しい解説をよろしくお願いいたします。
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