| ■11301 / ) |
Re[3]: 虚数係数の２次方程式
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□投稿者/ 名無し 一般人(3回)-(2006/04/24(Mon) 12:18:42)
 | ■No11300に返信(bigriverさんの記事)
> a-a^2=b^2+b
> と出ました。
>
> (2)はどうなりますか？
関係式はそれでいいですね。もう少し整理すると
^2%20+%20%5cleft(b+%5cfrac{1}{2}%5cright)^2%20
%20%20=%20%5cleft(%5cfrac{1}{%5csqrt{2}}%5cright)^2%20
)
となって、これはab-平面上で円になる。これは(1)でα=b-aを代入することで出てきたので、もとの方程式と
^2%20+%20%5cleft(b+%5cfrac{1}{2}%5cright)^2%20
%20%20=%20%5cleft(%5cfrac{1}{%5csqrt{2}}%5cright)^2%20%5c%5c
%20%20b%20=%20a%20+%20%5calpha
%5cend{array}%5cright.)
が同値になる。よって、直線b=a+αが円と共有点を持つ条件がαのとりうる値の範囲を決定する。グラフを描いてみればそれは円と直線が接するふたつの状態の間だとわかるので、接する条件を調べる。
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