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Re[1]: ベクトルの大きさの最小値
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□投稿者/ name 一般人(11回)-(2006/04/03(Mon) 21:23:58)
 | 2006/04/03(Mon) 21:25:32 編集(投稿者)
2006/04/03(Mon) 21:25:09 編集(投稿者)
ただ、最小値であることだけを示しますね。
f(t)=5(t+1)^2+5とします。
|c_0|(=f(-1)^0.5)が最小値であるとは
「任意の実数ｔ（-1を除く）について
|c|(=f(t)^0.5)≧|c_0|となること」ですよね。
では、tを-1でない実数として、上の不等式を解いてみましょう。
|c|-|c_0|≧0⇔|c|^2-|c_0|^2≧0です。
∵|c|+|c_0|≧0より、(|c|+|c_0|)(|c|-|c_0|)≧0
|c|^2-|c_0|^2≧0は明らかですね。
∴t=-1でない実数について
|c|-|c_0|≧0
ゆえに|c_0|は最小値。
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