数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[3]: 微分で関数の最大値を求める]

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■52884 / 3階層)

　微分で関数の最大値を求める

□投稿者/ らすかる一般人(31回)-(2025/05/25(Sun) 11:36:47)

結果的にはそういうことになるかも知れませんが、そんな難しいことは考えていません。
グラフで考えて
f(x)はx＜m/nで増加 → xをm/nから減らしていけばf(x)は減少し続ける → x＜m/nの範囲にf(x)≧f(m/n)となるようなxは存在しない
f(x)はx＞m/nで減少 → xをm/nから増やしていけばf(x)は減少し続ける → x＞m/nの範囲にf(x)≧f(m/n)となるようなxは存在しない
ということですから、f(m/n)は最大値になります。
# もちろん、これが言えるのはf(x)が連続だからです。

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