数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[1]: 無平方な多項式]

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■52874 / 1階層)

　無平方な多項式

□投稿者/ らすかる一般人(28回)-(2025/05/12(Mon) 12:05:52)

証明はできないのですが、
f(x)=ax^2+bx+c として
1≦a≦2000, 0≦b≦2000, 0≦c≦2000 の範囲では
そのようなf(x)は存在しなかったことから、
おそらく条件を満たすものは存在しないのではないかと思います。
ちなみにこの範囲の中では
f(x)=293x^2+246x+1307
が最も長くsquarefreeの値が続くもので、このf(x)では
0≦n≦3000でf(n)がsquarefreeとなり、
f(3001)で初めて71^2が登場します。

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