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■52866 / 親階層)

　回転体の体積

□投稿者/ 筑波一般人(1回)-(2025/05/10(Sat) 10:03:30)

f(x)はx≧0で連続で、f(0)=0かつx>0においてf'(x)>0を満たすとする。t>0に対して、
曲線y=f(x)とx軸および直線x=tとで囲まれる図形をx軸のまわりに一回転してできる立体の体積をX(t)、
曲線y=f(x)とy軸および直線y=f(t)とで囲まれる図形をy軸のまわりに一回転してできる立体の体積をY(t)、
とする。また、X(0)=Y(0)=0とする。このとき、t≧0で常にX(t)=Y(t)となるf(x)を全て求めよ。

教えて下さい。

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