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　定積分

□投稿者/ らすかる一般人(26回)-(2025/05/09(Fri) 01:05:25)

∫[0～π/18]cos(x-π/6)sin(x)cos(x+π/6)dx
=∫[0～π/18]sin(x){cos(x+π/6)cos(x-π/6)}dx
=∫[0～π/18]sin(x){(1/2){cos(2x)+cos(π/3)}}dx
=∫[0～π/18]sin(x){(1/2){2(cos(x))^2-1+(1/2)}}dx
=∫[0～π/18]sin(x)(cos(x))^2-(1/4)sin(x)dx
=[-(cos(x))^3/3+(1/4)cos(x)][0～π/18]
=(1/12)[-4(cos(x))^3+3cos(x)][0～π/18]
=(1/12)[-cos(3x)][0～π/18]
=(1/12)(-(√3/2)+1)
=(2-√3)/24
となります。

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