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　三角形の面積の大小

□投稿者/ 掛け流し一般人(1回)-(2025/04/14(Mon) 23:58:51)

43年前の学習院大学理学部の入試問題です。
「△ABC,△A'B'C'を2つの鋭角三角形とする。このとき,

AB＜A’B', BC＜B'C', CA＜C'A' ならば △ABC＜△A'B'C'

であることを証明せよ。」

の証明の過程として、c＜c',a＜a',b＜b'とするとき,
　　　　
　　　　　　　0＜b^2＋c^2-a^2＜2bc かつ 0＜b'^2＋c'^2-a'^2＜2b'c'

△ABC＝1/4・sqr｛4b^2c^2-(b^2＋c^2-a^2)^2

△A'B'C'=1/4・sqr｛4b'^2c'^2-(b'^2＋c'^2-a'^2)^2｝

とここまで求めたのですが,これから,△ABC＜△A'B'C' であることをどう導いたらいいのか分かりません。ご教授お願いします。

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