数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[2]: 素数]

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　素数

□投稿者/ らすかる一般人(8回)-(2022/07/25(Mon) 03:21:37)

2022/07/25(Mon) 03:56:45 編集(投稿者)

9^16+16^9=1853088908328577=17×109005229901681
なので素数ではありません。
しかし
15^32+32^15=43143988327398957279342419750374600193
33^38+38^33=5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337
8^69+69^8=205688069665150755269371147819668813122841983204711281293004769
など、pとqが合成数でも素数になるものはありますので、元の命題は偽ですね。
上に書いた反例は、反例のうち小さい順で最初の3個で、続きは
↓こちらに書かれています（といってもあと2個しか出ていませんが）。
oeis.org/A173907

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