数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[1]: 四角形の辺の長さ]

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■50692 / 1階層)

　四角形の辺の長さ

□投稿者/ らすかる一般人(25回)-(2021/04/03(Sat) 12:35:21)

1≦min{a/b,b/c,c/d}＜c
ただしcはc^3=c^2+c+1を満たす値で
c={(19+3√33)^(1/3)+(19-3√33)^(1/3)+1}/3=1.83928675…
となると思います。
最小値は正方形の場合で明らか
最大値は（最大値をとることはありませんが）例えば
A(0,0),B(1,ε),C(c+1,ε),D(c^2+c+1,0)
のように最大辺のすぐ近くに他の3辺が並ぶ場合です。

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