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■50387 / 親階層)

　有理数

□投稿者/ たわし一般人(1回)-(2020/06/30(Tue) 12:41:34)

以下の問題の解き方を教えてください。
(1)正の有理数aとbがa^2=b^3を満たしているとき、aは有理数の3乗でbは有理数の平方であることを示せ。
(2)正の有理数cとdがc^3=d^5を満たしているとき、cは有理数の5乗でdは有理数の3乗であることを示せ。

自身の考え方は
(1)はa^2=b^3=x^6となる有理数xがあればa=x^3、b=x^2となる。
(2)はc^3=d^5=y^15となる有理数yがあればc=y^5、d=y^3となる。
なのですが、そもそもxとyの存在が示せませんでした。

よろしくお願いします。

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