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■50177 / 親階層)  合同式の計算
□投稿者/ 画宇巣 一般人(17回)-(2019/11/20(Wed) 17:16:09)
    [4] 55x + 23y = 1
      55x = -23y + 1
      55x≡1 (mod 23)
      55 = 23*2 + 9
      55≡9 (mod 23)
      55x≡9x (mod 23)
      9x≡1 (mod 23)
      27x≡3 (mod 23)
      23x≡0 (mod 23)
      4x≡3 (mod 23)
      24x≡18 (mod 23)
     ここから、どうして

      x≡18 (mod 23)

    とできるのですか?

      x = 23k + 18
      23y = 1 - 55x = 1 - 55(23k+18) = -1265k -989
      y = - 55k - 43

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