数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■48411 / 3階層)  不等式
□投稿者/ らすかる 一般人(11回)-(2017/12/28(Thu) 19:16:22)
    y=√(1+x)-√(1-x) とおくと x=y√(4-y^2)/2
    また 0<x<1 のとき 0<y<√2

    0<y<√2のとき
    {y√(4-y^2)/2}^2-(y-y^3/6+y^5/120)^2
    ={y^8(4-y^2)+4y^4(3y^2-2)^2+592y^4(2-y^2)}/14400>0 から
    {y√(4-y^2)/2}^2>(y-y^3/6+y^5/120)^2
    y√(4-y^2)/2>y-y^3/6+y^5/120>siny
    ∴x>sin(√(1+x)-√(1-x))

    # y√(4-y^2)/2>y-y^3/6+y^5/120 の示し方は他にもあると思います。

記事引用 [メール受信/OFF] 削除キー/

前の記事(元になった記事) 次の記事(この記事の返信)
←Re[2]: 不等式 /高橋優 →Re[4]: 不等式 /高橋優
 
上記関連ツリー

Nomal 不等式 / 高橋優 (17/12/28(Thu) 11:00) #48406
Nomal Re[1]: 不等式 / らすかる (17/12/28(Thu) 12:58) #48408
  └Nomal Re[2]: 不等式 / 高橋優 (17/12/28(Thu) 13:31) #48409
    └Nomal 不等式 / らすかる (17/12/28(Thu) 19:16) #48411 ←Now
      └Nomal Re[4]: 不等式 / 高橋優 (17/12/30(Sat) 02:39) #48418

All 上記ツリーを一括表示 / 上記ツリーをトピック表示
 
上記の記事へ返信

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター