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Nomal 平行六角形 /ヘキサゴン (25/09/23(Tue) 10:31) #52949
├Nomal Re[1]: 平行六角形 /X (25/09/23(Tue) 17:18) #52950
│└Nomal Re[2]: 平行六角形 /ヘキサゴン (25/09/23(Tue) 20:48) #52951
├Nomal Re[1]: 平行六角形 /らすかる (25/09/24(Wed) 15:08) #52952
│└Nomal Re[2]: 平行六角形 /ヘキサゴン (25/09/25(Thu) 10:27) #52953
└Nomal Re[1]: 平行六角形 /X (25/09/25(Thu) 18:42) #52954


親記事　/ ▼[ 52950 ] ▼[ 52952 ] ▼[ 52954 ]
■52949 / 親階層) 　平行六角形
□投稿者/ ヘキサゴン 一般人(1回)-(2025/09/23(Tue) 10:31:09)
    以下の条件を全て満たす六角形は存在しますか？
    ・内角が全て等しい
    ・対辺の長さが等しい
    ・辺の長さが全て整数
    ・対角線の長さが全て整数
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▲[ 52949 ] / ▼[ 52951 ]
■52950 / 1階層) 　Re[1]: 平行六角形
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2025/09/23(Tue) 17:18:30)
    辺の長さN(Nは自然数)の正六角形が条件を満たします。
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▲[ 52950 ] / 返信無し
■52951 / 2階層) 　Re[2]: 平行六角形
□投稿者/ ヘキサゴン 一般人(2回)-(2025/09/23(Tue) 20:48:37)
    正六角形の連続する3つの頂点をA,B,Cとすると
    ACは整数ではないのでは？
[ 親 52949 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52949 ] / ▼[ 52953 ]
■52952 / 1階層) 　Re[1]: 平行六角形
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2025/09/24(Wed) 15:08:06)
    全内角が等しく対辺の長さが等しい、辺の長さが300万以下の整数である
    すべての六角形ABCDEFについて調べてみました。
    AC,BD,CE,DF,EA,FBがすべて整数になるものは多数あるのですが、その中で
    AD,BE,CFのうち一つでも整数になるものは1個もありませんでした。
    もしかしたら「存在しない」のかも知れませんが、もっと大きい整数で見つかるかも知れません。
    「存在しない」証明を考えた方が早そうですが、それも簡単ではなさそうです。

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▲[ 52952 ] / 返信無し
■52953 / 2階層) 　Re[2]: 平行六角形
□投稿者/ ヘキサゴン 一般人(3回)-(2025/09/25(Thu) 10:27:23)
    調べていただいてありがとうございます。
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▲[ 52949 ] / 返信無し
■52954 / 1階層) 　Re[1]: 平行六角形
□投稿者/ X 一般人(2回)-(2025/09/25(Thu) 18:42:46)
    ＞＞ヘキサゴンさんへ
    ＞＞正六角形の連続する〜
    ごめんなさい。その通りですね。
    対角線を正六角形の対称点を通るものに限定して考えていました。
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