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定積分 /1000 (25/05/08(Thu) 19:02) #52860
`└` Re[1]: 定積分 /らすかる (25/05/09(Fri) 01:05) #52861
`└` Re[2]: 定積分 /1000 (25/05/09(Fri) 07:27) #52862 解決済み!

親記事　/ ▼[ 52861 ]

■52860 / 親階層)

　定積分

□投稿者/ 1000 一般人(1回)-(2025/05/08(Thu) 19:02:26)

∫[0→π/18]cos(x-π/6)sin(x)cos(x+π/6)dx
の求め方を教えて下さい。

[ □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52860 ] / ▼[ 52862 ]

■52861 / 1階層)

　Re[1]: 定積分

□投稿者/ らすかる一般人(26回)-(2025/05/09(Fri) 01:05:25)

∫[0～π/18]cos(x-π/6)sin(x)cos(x+π/6)dx
=∫[0～π/18]sin(x){cos(x+π/6)cos(x-π/6)}dx
=∫[0～π/18]sin(x){(1/2){cos(2x)+cos(π/3)}}dx
=∫[0～π/18]sin(x){(1/2){2(cos(x))^2-1+(1/2)}}dx
=∫[0～π/18]sin(x)(cos(x))^2-(1/4)sin(x)dx
=[-(cos(x))^3/3+(1/4)cos(x)][0～π/18]
=(1/12)[-4(cos(x))^3+3cos(x)][0～π/18]
=(1/12)[-cos(3x)][0～π/18]
=(1/12)(-(√3/2)+1)
=(2-√3)/24
となります。

[ 親 52860 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52861 ] / 返信無し

■52862 / 2階層)

　Re[2]: 定積分

□投稿者/ 1000 一般人(2回)-(2025/05/09(Fri) 07:27:22)

ありがとうございます😭

解決済み!

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Edit By 数学ナビゲーター