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Nomal ベクトル /ホットプレート (25/05/05(Mon) 14:25) #52850
Nomal Re[1]: ベクトル /らすかる (25/05/05(Mon) 16:04) #52851
  └Nomal Re[2]: ベクトル /ホットプレート (25/05/05(Mon) 18:15) #52853
    └Nomal Re[3]: ベクトル /らすかる (25/05/05(Mon) 23:36) #52855
      └Nomal Re[4]: ベクトル /ホットプレート (25/05/06(Tue) 09:20) #52856


親記事 / ▼[ 52851 ]
■52850 / 親階層)  ベクトル
□投稿者/ ホットプレート 一般人(1回)-(2025/05/05(Mon) 14:25:01)
    以下の条件を満たす平面上の3点A,B,Cは存在するのでしょうか?

    ・A,B,Cは三角形をなし、△ABCは平面の原点Oを内部に含む
    ・Oから見た位置ベクトルをA(↑a),B(↑b),C(↑c)とすると平面上に以下のような点P(↑p)が存在する:
    ↑p=x↑a+y↑b+z↑c ならば x,y,zのどれかは負
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▲[ 52850 ] / ▼[ 52853 ]
■52851 / 1階層)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ らすかる 一般人(22回)-(2025/05/05(Mon) 16:04:17)
    存在しません。
    Pが平面上のどこにあっても必ず非負実数x,y,zで↑p=x↑a+y↑b+z↑cと書けます。

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▲[ 52851 ] / ▼[ 52855 ]
■52853 / 2階層)  Re[2]: ベクトル
□投稿者/ ホットプレート 一般人(3回)-(2025/05/05(Mon) 18:15:08)
    ありがとうございます。

    もしかして、下の条件から△ABCは平面の原点Oを内部に含まない、ということが導けるのでしょうか?
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▲[ 52853 ] / ▼[ 52856 ]
■52855 / 3階層)  Re[3]: ベクトル
□投稿者/ らすかる 一般人(23回)-(2025/05/05(Mon) 23:36:22)
    ある点Pでどれかが必ず負
    →「x,y,zがすべて非負」で平面全体を覆えない
    →A,B,Cがすべて、点Oを通るある直線に関して同じ側または直線上にある
    →原点Oは△ABCの辺上または外部
    ということになるかと思います。

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▲[ 52855 ] / 返信無し
■52856 / 4階層)  Re[4]: ベクトル
□投稿者/ ホットプレート 一般人(4回)-(2025/05/06(Tue) 09:20:26)
    ありがとうございます
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