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Nomal sin(x)sin(x+1)<c /イーライ (25/04/30(Wed) 00:13) #52837
└Nomal Re[1]: sin(x)sin(x+1)<c /らすかる (25/04/30(Wed) 03:13) #52839
  └Nomal Re[2]: sin(x)sin(x+1)<c /イーライ (25/04/30(Wed) 11:23) #52840 解決済み!


親記事　/ ▼[ 52839 ]
■52837 / 親階層) 　sin(x)sin(x+1)<c
□投稿者/ イーライ 一般人(1回)-(2025/04/30(Wed) 00:13:28)
    sin(x/2)sin((x+1)/2)は積和の公式を使うなどすると
    xによらず上から2sin(1/2)(<1)でおさえられるのが分かるのですが、
    sin(x)sin(x+1)<c<1となるようなcって何かないでしょうか？
    2sin(1/2)のように手計算で評価できるものが希望です。
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▲[ 52837 ] / ▼[ 52840 ]
■52839 / 1階層) 　Re[1]: sin(x)sin(x+1)<c
□投稿者/ らすかる 一般人(19回)-(2025/04/30(Wed) 03:13:18)
    sin(x)sin(x+1)=(cos1-cos(2x+1))/2≦(cos1+1)/2≒0.77015
    なので、例えばc=7/9とすれば
    sin(x)sin(x+1)＜c＜1
    が成り立ちますね。

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▲[ 52839 ] / 返信無し
■52840 / 2階層) 　Re[2]: sin(x)sin(x+1)<c
□投稿者/ イーライ 一般人(2回)-(2025/04/30(Wed) 11:23:22)
    なるほど！ありがとう！
解決済み!
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