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フェルマーの最終定理の証明 /与作 (25/03/04(Tue) 13:39) #52702
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`└` Re[1]: フェルマーの最終定理の証明 /muturajcp (25/03/12(Wed) 04:14) #52744
`└` Re[2]: フェルマーの最終定理の証明 /与作 (25/03/12(Wed) 08:52) #52745
`└` Re[3]: フェルマーの最終定理の証明 /与作 (25/03/12(Wed) 08:58) #52746
`└` Re[4]: フェルマーの最終定理の証明 /マルチポスト撲滅委員会 (25/03/12(Wed) 09:23) #52747
`└` Re[5]: フェルマーの最終定理の証明 /与作 (25/03/19(Wed) 23:19) #52781
`└` Re[6]: フェルマーの最終定理の証明 /与作 (25/07/02(Wed) 16:18) #52898
`└` Re[7]: フェルマーの最終定理の証明 /与作 (25/10/14(Tue) 18:04) #52957 解決済み!
`└` Re[8]: フェルマーの最終定理の証明 /与作 (25/10/18(Sat) 20:30) #52959

親記事　/ ▼[ 52703 ] ▼[ 52707 ] ▼[ 52732 ] ▼[ 52744 ]

■52702 / 親階層)

　フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(1回)-(2025/03/04(Tue) 13:39:28)

※X^n+Y^n=Z^nのnは、4または奇素数の倍数なので、4と奇素数の場合を考える。　

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)

n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数)

(1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。

よって、(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。

∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)

(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。

(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。

よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。

∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52702 ] / ▼[ 52704 ]

■52703 / 1階層)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(1回)-(2025/03/04(Tue) 14:49:23)

お笑いネタは

rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50

でどーぞ。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52703 ] / ▼[ 52705 ]

■52704 / 2階層)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(2回)-(2025/03/04(Tue) 15:35:57)

■No52703に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
> お笑いネタは
>
> rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50
>
> でどーぞ。

なぜ、お笑いネタなのか、理由を教えてください。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52704 ] / 返信無し

■52705 / 3階層)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(2回)-(2025/03/05(Wed) 04:12:04)

　なぜ、お笑いネタなであることがわからないのか、理由を教えてください。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52702 ] / ▼[ 52708 ]

■52707 / 1階層)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(1回)-(2025/03/08(Sat) 14:56:31)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
からといって
(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

例えば

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=80

とする

(y-1)=4のとき、
y=5
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=624
だから
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
は
成り立たないけれども

k=1/2
(y-1)=4k=2
のとき
y=3
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
(y^3+y^2+y+1)=40/k
は
成り立つから

(y-1)=k4のとき,
(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/k　とならないとはいえない

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52707 ] / ▼[ 52709 ] ▼[ 52712 ]

■52708 / 2階層)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(3回)-(2025/03/08(Sat) 22:32:44)

■No52707に返信(muturajcpさんの記事)
> k=1/2
> (y-1)=4k=2
> のとき
> y=3
> (y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
> (y^3+y^2+y+1)=40/k
> は
> 成り立つから
>
> (y-1)=k4のとき,
> (y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/k　とならないとはいえない

(y^3+y^2+y+1)=80ですが、
(x^3+(3/2)x^2+x)/(1/2)は80にはなりません。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52708 ] / ▼[ 52711 ]

■52709 / 3階層)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(4回)-(2025/03/08(Sat) 22:48:34)

訂正
(y^3+y^2+y+1)=40ですが、
(x^3+(3/2)x^2+x)/(1/2)は40にはなりません。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52709 ] / 返信無し

■52711 / 4階層)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(3回)-(2025/03/09(Sun) 11:03:27)

　Hidakaさんは、こんなところで遊んでいないでご自身のホームグラウンド

rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50

の誠意ある質問にちゃんと答えてください。

　あなたの珍証明でここは荒れたことがありますので。なにしろ、この掲示板では

　Hidaka

を漢字入力できません。それほど忌み嫌われいる単語です。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52708 ] / ▼[ 52713 ]

■52712 / 3階層)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(2回)-(2025/03/09(Sun) 18:54:21)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
からといって
(y-1)=k4のとき
(2)が成り立つようなkが存在しないとはいえないから
(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52712 ] / ▼[ 52714 ] ▼[ 52715 ] ▼[ 52716 ]

■52713 / 4階層)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(5回)-(2025/03/09(Sun) 19:13:08)

■No52712に返信(muturajcpさんの記事)
> (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
> からといって
> (y-1)=k4のとき
> (2)が成り立つようなkが存在しないとはいえないから
> (y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)
から、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。がいえます。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52713 ] / ▼[ 52717 ]

■52714 / 5階層)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(3回)-(2025/03/09(Sun) 19:40:03)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
「AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。」とはいえない

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52714 ] / ▼[ 52718 ] ▼[ 52719 ]

■52717 / 6階層)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(6回)-(2025/03/09(Sun) 20:17:30)

■No52714に返信(muturajcpさんの記事)
> (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
> のだから
>
> k=1のとき,AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
>
> といえるけれども
>
> 全ての有理数kに対して
> 「AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。」とはいえない

全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立たないならば、AB=kCD/Kも成り立ちません。
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/Kも成り立ちます。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52717 ] / 返信無し

■52718 / 7階層)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(6回)-(2025/03/09(Sun) 20:49:30)

訂正です
(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないから、
B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52717 ] / ▼[ 52720 ]

■52719 / 7階層)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(7回)-(2025/03/09(Sun) 21:29:30)

「
AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない
」
が間違いで
正しくは
「
A=kCのとき、AB=CDが成り立たないならば、B=D/kとならない
」
だから

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないから、
B=D/kとならない。

といえるけれども

1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52719 ] / ▼[ 52721 ]

■52720 / 8階層)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(7回)-(2025/03/10(Mon) 10:55:25)

■No52719に返信(muturajcpさんの記事)
> 1以外の全ての有理数kに対して
> A=kCのとき、
> AB=CDが成り立たないといえないから
> B=D/kとならないとはいえない

n=2の場合は、
1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、 AB=CDが成り立つので、
B=D/kとなります。

n=2以外でも、全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kとなります。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52720 ] / ▼[ 52722 ]

■52721 / 9階層)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(8回)-(2025/03/10(Mon) 13:57:06)

全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kとなるけれども

A=kCのときAB=CDが成り立つようなkが存在するかどうかはわからない

だから

1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52721 ] / ▼[ 52724 ] ▼[ 52723 ]

■52722 / 10階層)

　Re[10]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(8回)-(2025/03/10(Mon) 15:52:48)

■No52721に返信(muturajcpさんの記事)
> A=kCのときAB=CDが成り立つようなkが存在するかどうかはわからない

A=kCなので、AB=CDが成り立つ場合は
kCB=CDとなります。
kB=D
k=B/D
kはB,Dにより決まります。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52722 ] / ▼[ 52725 ]

■52724 / 11階層)

　Re[11]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(4回)-(2025/03/10(Mon) 16:58:23)

　お二人ともこの掲示板に出入りするのはご遠慮いただきたい。

　あなた方二人の、見苦しいＱ＆Ａのおかげで、かつてこの掲示板は閉鎖に追い込まれた。

　そのことをお忘れか！

　muturajcp さんは、数学に関しては大変な実力者であるのに、どうしてこんなデタラメな質問に、いちいち対応するのか理解に苦しむ。
　教えてgooでローラン展開の支離滅裂な質問に対する態度とまったく同じだ。

　「回答をしたくてたまらない病」にかかっているのであれば、知恵袋に移動することをお勧めしたい。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52724 ] / ▼[ 52726 ]

■52725 / 12階層)

　Re[12]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(9回)-(2025/03/10(Mon) 19:21:14)

■No52724に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
> 　お二人ともこの掲示板に出入りするのはご遠慮いただきたい。
>
>
> 　あなた方二人の、見苦しいＱ＆Ａのおかげで、かつてこの掲示板は閉鎖に追い込まれた。
>
> 　そのことをお忘れか！

大嘘つき

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52725 ] / 返信無し

■52726 / 13階層)

　Re[13]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(5回)-(2025/03/10(Mon) 21:01:28)

大ウソツキはあなたである

ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｒｏｓｓｒｏａｄ．ｊｐ／ｃｇｉ－ｂｉｎ／ｂｂｓ／ｍａｔｈｂｂｓ／ｃｂｂｓ．ｃｇｉ？ｍｏｄｅ＝ａｌ２＆ｎａｍｂｅｒ＝４９０４４＆ｎｏ＝０＆ＫＬＯＧ＝５

このスレは削除が望ましい。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52722 ] / ▼[ 52727 ]

■52723 / 11階層)

　Re[11]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(9回)-(2025/03/10(Mon) 16:52:42)

A=kCなので、AB=CDが成り立つ場合は
kCB=CDとなるけれども

A=kCのとき、AB=CDが成り立つ場合が存在するかどうかはわからない

存在することを証明する場合は1つ存在する事を証明すればよいけれども
A=kCのとき,AB=CDが成り立つ場合が存在しないことを証明するためには
k=1だけでなく
すべての有理数kに対して
A=kCのとき,AB=CDが成り立たない事を証明しなければならない

だから

1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52723 ] / ▼[ 52728 ] ▼[ 52736 ]

■52727 / 12階層)

　Re[12]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(10回)-(2025/03/10(Mon) 22:54:56)

■No52723に返信(muturajcpさんの記事)
> 1以外の全ての有理数kに対して
> A=kCのとき、
> AB=CDが成り立たないといえないから
> B=D/kとならないとはいえない

A=kCのとき、AB=CDは、kCB=CD
kB=D
k=D/Bとなります。

どうして、
> AB=CDが成り立たないといえないから
> B=D/kとならないとはいえない
このことがいえるのでしょうか？

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52727 ] / ▼[ 52733 ]

■52728 / 13階層)

　Re[13]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(11回)-(2025/03/10(Mon) 23:40:46)

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
は、
「AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)」
と同じ意味です。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52728 ] / ▼[ 52734 ] ▼[ 52748 ]

■52733 / 14階層)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(16回)-(2025/03/11(Tue) 08:56:39)

■No52728に返信(与作さんの記事)

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)

※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)

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▲[ 52733 ] / 返信無し

■52734 / 15階層)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(6回)-(2025/03/11(Tue) 10:06:54)

ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｒｏｓｓｒｏａｄ．ｊｐ／ｃｇｉ－ｂｉｎ／ｂｂｓ／ｍａｔｈｂｂｓ／ｃｂｂｓ．ｃｇｉ？ｍｏｄｅ＝ａｌ２＆ｎａｍｂｅｒ＝４９０４４＆ｎｏ＝０＆ＫＬＯＧ＝５

ｈｔｔｐｓ：／／ｒｉｏ２０１６．５ｃｈ．ｎｅｔ／ｔｅｓｔ／ｒｅａｄ．ｃｇｉ／ｍａｔｈ／１７４０１０７２８９／ｌ５０

ここは数学を話題にする掲示板であるはずである。
算数レベルの計算力も怪しい者がフェルマーの最終定理についてお笑いネタを投稿するこのスレは削除が望ましい。
管理者は即座に実行されたい。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52733 ] / ▼[ 52749 ] ▼[ 52754 ]

■52748 / 15階層)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(12回)-(2025/03/12(Wed) 12:02:34)

※ AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)は間違いです

A=y-1
B=y^3+y^2+y+1
C=4
D=x^3+(3/2)x^2+x+1/4
AB=CD
とすると

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)　となるから

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)…(2) とおく

(2)は(y-1)=4 のとき

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=624=4x^3+6x^2+4x+1
となる有理数xは存在しないから成り立たない
としても

(y-1)=k4　のとき (y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)/k とならないとはいえない

なぜなら

k=1/4
(y-1)=k4=1 のとき

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=15=4x^3+6x^2+4x+1

となる有理数x=1が存在するから

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)

となる有理数

x=1
y=2

が存在するから

k=1のときAB=CDが成り立たないとしても
k=1/4のときAB=CDが成り立つから

※ AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)は間違いです

正しくは

※ A=kCのとき、AB=CDが成り立たないならば、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)

でなければならない

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▲[ 52748 ] / ▼[ 52751 ]

■52749 / 16階層)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(24回)-(2025/03/12(Wed) 12:41:41)

A=y-1
B=y^3+y^2+y+1
C=4
D=x^3+(3/2)x^2+x+1/4
AB=CD
とすると

Dの末尾の1/4はどこから、出てきたのでしょうか？

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52749 ] / ▼[ 52752 ]

■52751 / 17階層)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(25回)-(2025/03/13(Thu) 08:39:34)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
-------------------------------------------------------
※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
　但し、A,B,C,Dは(2)式とする。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52751 ] / ▼[ 52753 ]

■52752 / 18階層)

　Re[18]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(26回)-(2025/03/13(Thu) 08:51:57)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
-------------------------------------------------------
※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
　但し、A,B,C,Dは(2)式とする。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52752 ] / 返信無し

■52753 / 19階層)

　Re[19]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(27回)-(2025/03/13(Thu) 08:55:23)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
-------------------------------------------------------
※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
　但し、A,B,C,Dは(2)式とする。

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▲[ 52748 ] / 返信無し

■52754 / 16階層)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(28回)-(2025/03/14(Fri) 09:18:14)

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)
末尾の1/4の値は無数にあります。(kによって)

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▲[ 52727 ] / ▼[ 52737 ] ▼[ 52739 ] ▼[ 52755 ]

■52736 / 13階層)

　Re[13]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(10回)-(2025/03/11(Tue) 11:06:57)

別の問題

a(a+4)=4(b^2+2)　となる有理数a,bが存在するか?

--------------------------

a(a+4)=4(b^2+2) …(2)とおく

(2)はa=4 のとき　a(a+4)/4-2=6=b^2となる有理数bは存在しないから成り立たない

けれども

a=k4　のとき (a+4)=(b^2+2)/k となる有理数bが存在しないとはいえない

なぜなら

k=1/2
a=k4=2 のとき　a(a+4)/4-2=1=b^2 となる有理数b=1が存在するから

a(a+4)=4(b^2+2)

となる有理数

a=2
b=1

が存在する
----------------------------------
だから
「
(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
」
から
「
よって、(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。
」
とはいえない

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▲[ 52736 ] / 返信無し

■52737 / 14階層)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(17回)-(2025/03/11(Tue) 12:40:12)

別の問題

a(a+4)=4(b^2+2)　となる有理数a,bが存在するか?
a=2
b=1
が存在する
-----------------------------------------------
私の問題
y^2=(x+1)^2-x^2
(y-1)(y+1)=2x となる有理数y,xが存在するか?
（但し、y=1,x=0をのぞく）

別の問題と私の問題では、条件が異なります。

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▲[ 52736 ] / ▼[ 52741 ]

■52739 / 14階層)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(18回)-(2025/03/11(Tue) 16:33:47)

a(a+4)=4(b^2+2)となる有理数
a=2
b=1
が存在する

b=1以外の有理数解が存在するでしょうか？

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▲[ 52739 ] / ▼[ 52742 ]

■52741 / 15階層)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(19回)-(2025/03/11(Tue) 21:51:48)

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52741 ] / ▼[ 52743 ]

■52742 / 16階層)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(20回)-(2025/03/11(Tue) 21:53:08)

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52742 ] / 返信無し

■52743 / 17階層)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(21回)-(2025/03/11(Tue) 22:07:43)

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52736 ] / ▼[ 52760 ]

■52755 / 14階層)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(29回)-(2025/03/14(Fri) 11:07:40)

■No52736に返信(muturajcpさんの記事)

> a(a+4)=4(b^2+2) …(2)とおく
>
> (2)はa=4 のとき　a(a+4)/4-2=6=b^2となる有理数bは存在しないから成り立たないけれども

> a=k4　のとき (a+4)=(b^2+2)/k となる有理数bが存在しないとはいえない
--------------------------------------------------------------------

(2)の右辺の末尾の2はkによって、決まります。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52755 ] / ▼[ 52761 ]

■52760 / 15階層)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(30回)-(2025/03/17(Mon) 13:17:38)

■No52755に返信(与作さんの記事)
> ■No52736に返信(muturajcpさんの記事)
>
>>a(a+4)=4(b^2+2) …(2)とおく
>>
>>(2)はa=4 のとき　a(a+4)/4-2=6=b^2となる有理数bは存在しないから成り立たないけれども
>
>>a=k4　のとき (a+4)=(b^2+2)/k となる有理数bが存在しないとはいえない
> --------------------------------------------------------------------
>
> (2)の右辺の末尾の2はkによって、決まります。

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
これの、前後逆のことは、いえません。

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▲[ 52760 ] / ▼[ 52762 ]

■52761 / 16階層)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(31回)-(2025/03/17(Mon) 20:37:06)

■No52760に返信(与作さんの記事)
> ■No52755に返信(与作さんの記事)
>>■No52736に返信(muturajcpさんの記事)
>>
> >>a(a+4)=4(b^2+2) …(2)とおく
> >>
> >>(2)はa=4 のとき　a(a+4)/4-2=6=b^2となる有理数bは存在しないから成り立たないけれども
>>
> >>a=k4　のとき (a+4)=(b^2+2)/k となる有理数bが存在しないとはいえない
>>--------------------------------------------------------------------
>>
>>(2)の右辺の末尾の2はkによって、決まります。
>
> ※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
> これの、前後逆のことは、いえません。
>
> A=kCのとき、B=D/kB=CDとなるならば、AB=CDが成り立つ。(A,B,C,Dは式)
> とは、いえません。
>
>
>
>
>

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▲[ 52761 ] / ▼[ 52763 ]

■52762 / 17階層)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(32回)-(2025/03/17(Mon) 21:00:48)

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
> これの、前後逆のことは、いえません。
>
> A=kCのとき、B=D/kB=CDとなるならば、AB=CDが成り立つ。(A,B,C,Dは式)
> とは、いえません。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52762 ] / ▼[ 52764 ]

■52763 / 18階層)

　Re[18]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(33回)-(2025/03/18(Tue) 07:18:59)

AB=kCD/kとおく、k=1のとき、AB=CDとなる。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

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▲[ 52763 ] / ▼[ 52765 ]

■52764 / 19階層)

　Re[19]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(34回)-(2025/03/18(Tue) 07:20:05)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2,4=xとなるので、成り立つ。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52764 ] / ▼[ 52766 ]

■52765 / 20階層)

　Re[20]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(35回)-(2025/03/18(Tue) 07:21:02)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3,21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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▲[ 52765 ] / ▼[ 52768 ]

■52766 / 21階層)

　Re[21]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(36回)-(2025/03/18(Tue) 07:21:48)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n,(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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▲[ 52766 ] / ▼[ 52769 ]

■52768 / 22階層)

　Re[22]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(37回)-(2025/03/18(Tue) 15:27:22)

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52768 ] / ▼[ 52770 ]

■52769 / 23階層)

　Re[23]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(38回)-(2025/03/18(Tue) 15:28:10)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52769 ] / ▼[ 52771 ]

■52770 / 24階層)

　Re[24]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(39回)-(2025/03/18(Tue) 15:28:55)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52770 ] / ▼[ 52776 ]

■52771 / 25階層)

　Re[25]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(40回)-(2025/03/18(Tue) 15:29:43)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52771 ] / ▼[ 52777 ]

■52776 / 26階層)

　Re[26]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(41回)-(2025/03/19(Wed) 15:48:31)

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52776 ] / ▼[ 52778 ] ▼[ 52782 ]

■52777 / 27階層)

　Re[27]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(42回)-(2025/03/19(Wed) 15:49:16)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52777 ] / ▼[ 52779 ]

■52778 / 28階層)

　Re[28]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(43回)-(2025/03/19(Wed) 15:50:02)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52778 ] / 返信無し

■52779 / 29階層)

　Re[29]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(44回)-(2025/03/19(Wed) 15:50:42)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52777 ] / ▼[ 52783 ]

■52782 / 28階層)

　Re[28]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(48回)-(2025/03/19(Wed) 23:20:43)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52782 ] / ▼[ 52806 ]

■52783 / 29階層)

　Re[29]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(49回)-(2025/03/19(Wed) 23:21:48)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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▲[ 52783 ] / ▼[ 52807 ]

■52806 / 30階層)

　Re[30]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作付き人(52回)-(2025/04/05(Sat) 21:06:36)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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▲[ 52806 ] / ▼[ 52808 ]

■52807 / 31階層)

　Re[31]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作付き人(53回)-(2025/04/05(Sat) 21:07:43)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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▲[ 52807 ] / ▼[ 52809 ]

■52808 / 32階層)

　Re[32]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作付き人(54回)-(2025/04/05(Sat) 21:08:34)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52808 ] / ▼[ 52897 ]

■52809 / 33階層)

　Re[33]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作付き人(55回)-(2025/04/05(Sat) 21:11:02)

3*4=k3*4/kはk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
3*4=k3*5/kはk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。

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▲[ 52809 ] / 返信無し

■52897 / 34階層)

　Re[34]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(1回)-(2025/07/02(Wed) 16:16:15)

※同じ数は、同じ形に因数分解できる。

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、2*4=2*xとなる。
(2)の両辺は同じ形に因数分解できる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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▲[ 52713 ] / 返信無し

■52715 / 5階層)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(4回)-(2025/03/09(Sun) 19:50:06)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立たないといえないから
A=kCのとき、B=D/kとならないとはいえない

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▲[ 52713 ] / ▼[ 52729 ]

■52716 / 5階層)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(5回)-(2025/03/09(Sun) 19:56:37)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないから、
B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

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▲[ 52716 ] / ▼[ 52730 ]

■52729 / 6階層)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(12回)-(2025/03/11(Tue) 08:21:28)

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▲[ 52729 ] / ▼[ 52731 ]

■52730 / 7階層)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(13回)-(2025/03/11(Tue) 08:39:52)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。
よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52730 ] / 返信無し

■52731 / 8階層)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(14回)-(2025/03/11(Tue) 08:44:38)

■No52730に返信(与作さんの記事)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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▲[ 52702 ] / 返信無し

■52732 / 1階層)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(15回)-(2025/03/11(Tue) 08:51:22)

■No52702に返信(与作さんの記事)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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▲[ 52702 ] / ▼[ 52745 ]

■52744 / 1階層)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ muturajcp 一般人(11回)-(2025/03/12(Wed) 04:14:40)

「
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)
(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
」
は間違いです
正しくは
「
(2)は(y-1)=4のとき、xに
4.8706148049…
を代入すれば、成り立つ
」
4.8706148049…
が有理数でなく無理数である事を証明しなければならないのに
していないから間違っている

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▲[ 52744 ] / ▼[ 52746 ]

■52745 / 2階層)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(22回)-(2025/03/12(Wed) 08:52:27)

■No52744に返信(muturajcpさんの記事)
> 「
> (y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)
> (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
> 」
> は間違いです
> 正しくは
> 「
> (2)は(y-1)=4のとき、xに
> 4.8706148049…
> を代入すれば、成り立つ
> 」
> 4.8706148049…
> が有理数でなく無理数である事を証明しなければならないのに
> していないから間違っている

(2)は(y-1)=4のとき、xに分数を代入しても、成り立たない。

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▲[ 52745 ] / ▼[ 52747 ]

■52746 / 3階層)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(23回)-(2025/03/12(Wed) 08:58:26)

(2)は(y-1)=4のとき、xに分数を代入しても、成り立たない。

小数を代入しても、計は小数にしかならない。

無理数を代入すれば、成り立ちます。

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▲[ 52746 ] / ▼[ 52781 ]

■52747 / 4階層)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(7回)-(2025/03/12(Wed) 09:23:44)

　こういう荒唐無稽な内容を二人だけでやるのなら、互いに連絡を取ってメールでやっていただきたい。

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▲[ 52747 ] / ▼[ 52898 ]

■52781 / 5階層)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(47回)-(2025/03/19(Wed) 23:19:20)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52781 ] / ▼[ 52957 ]

■52898 / 6階層)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(2回)-(2025/07/02(Wed) 16:18:51)

※同じ数は、同じ形に因数分解できる。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、3*21≠3*(x^2+x)となる。
(2)の両辺は同じ形に因数分解できない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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▲[ 52898 ] / ▼[ 52959 ]

■52957 / 7階層)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(1回)-(2025/10/14(Tue) 18:04:49)

日本語を正確に理解できないままこのような掲示板に投稿してしまい誠に申し訳ありませんでした。
関係者各位にお詫び申し上げます。
そもそもに数学における証明とは何をすれば証明になるのかをわかっていなかったこともあり、分かった気になれるような数式を垂れ流して書き込んでいた毎日を１０年以上続けておりました。
HIDAKAの名前が使えない意味も考えずあちこちにはずかしい記載をばらまいたこと今では大変後悔しております。
今後は算数を１からやりなおしてまっとうに生きたいと考えております。
皆様におかれましては大変なご迷惑をおかけして大変申し訳ございませんでした。

解決済み!

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▲[ 52957 ] / 返信無し

■52959 / 8階層)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(2回)-(2025/10/18(Sat) 20:30:14)

なぜ？

[ 親 52702 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

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