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Nomal ルベーグ積分 /でんでん (22/07/25(Mon) 09:23) #51935
└Nomal Re[1]: ルベーグ積分 /こつまにん (22/07/26(Tue) 04:18) #51940
  └Nomal Re[2]: ルベーグ積分 /でんでん (22/07/26(Tue) 13:25) #51942


親記事　/ ▼[ 51940 ]
■51935 / 親階層) 　ルベーグ積分
□投稿者/ でんでん 一般人(1回)-(2022/07/25(Mon) 09:23:27)
    μ1，μ2を1次元ルベーグ測度とし、その積測度をμ=μ1✖μ2とする。
    直積集合　(0,1]×(-1,1]上で定義された関数
    f(x,y)=(1/x)sgn(y)
    (x,y)∈(0,1]×(-1,1]を求めよ。
    fは(0,1]×(-1,1]上で積分可能か
    sgn(y)=1(y>0),0(y=0),-1(y<0)について考える。

    (1)∫(0,1]×(-1,1]　f+(x,y)dμと∫(0,1]×(-1,1]　f-(x,y)dμを求めよ。
    fは(0,1]×(-1,1]上で積分可能か、あるいは積分確定か。

    ※f+(x,y)=max(f,0),f-(x,y)=min(f,0)


    (2)∫(0,1]dμ1(x)∫(-1,1]f(x,y)dμ2(y)と∫(-1,1]dμ2(y)∫(0,1]f(x,y)dμ1(x)を求めよ。
    この2つの積分は一致するか。Fubiniの定理と矛盾するか。

    この2問なのですが、全くわからず困っています。どなたか教えていただきたいです。



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▲[ 51935 ] / ▼[ 51942 ]
■51940 / 1階層) 　Re[1]: ルベーグ積分
□投稿者/ こつまにん 一般人(1回)-(2022/07/26(Tue) 04:18:26)
    全く考える意志がないならもう諦めたら？
    こんなところで質問する程度の忍耐力の無さならもう救いよう無し
    働け　たわけ
[ 親 51935 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 51940 ] / 返信無し
■51942 / 2階層) 　Re[2]: ルベーグ積分
□投稿者/ でんでん 一般人(2回)-(2022/07/26(Tue) 13:25:07)
    質問してすみませんでした。
    社会人で働いてはいますが、今後は自分で考えます。
[ 親 51935 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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