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Nomal 常用対数と桁数の関係 /megumi (21/02/24(Wed) 11:03) #50628
Nomal Re[1]: 常用対数と桁数の関係 /らすかる (21/02/24(Wed) 15:02) #50629
  └Nomal Re[2]: 常用対数と桁数の関係 /megumi (21/02/24(Wed) 16:24) #50630


親記事 / ▼[ 50629 ]
■50628 / 親階層)  常用対数と桁数の関係
□投稿者/ megumi 一般人(1回)-(2021/02/24(Wed) 11:03:08)
     常用対数についての質問です。以下 log は常用対数です。

    log(2^(10^14)) = 10^14・log2

    より

    ( 2^(10^14)の桁数 - 1) = (10^14)log2 の整数部分

    が成り立つのはなぜですか?

      2^(10^1) = 1024

    ( 2^(10^1)の桁数 - 1) = (10^1)log2 ≒ 10*0.301 = [3.01] = 3

    ですから、確かに成り立ちそうな気はしますが。

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▲[ 50628 ] / ▼[ 50630 ]
■50629 / 1階層)  Re[1]: 常用対数と桁数の関係
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2021/02/24(Wed) 15:02:42)
    2桁の数nは 10≦n<100
    3桁の数nは 100≦n<1000
    4桁の数nは 1000≦n<10000
    ・・・
    k桁の数nは 10^(k-1)≦n<10^k
    ですから、辺々対数をとり
    k-1≦logn<k
    つまり
    logn-1<k-1≦logn
    k-1は整数なので
    k-1=[logn]
    すなわち
    (nの桁数-1)=(lognの整数部分)
    となります。

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▲[ 50629 ] / 返信無し
■50630 / 2階層)  Re[2]: 常用対数と桁数の関係
□投稿者/ megumi 一般人(2回)-(2021/02/24(Wed) 16:24:47)
    丁寧な回答誠にありがとうございました。よくわかりました。
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