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証明問題 /かい (20/10/03(Sat) 15:13) #50517
`└` Re[1]: 証明問題 /X (20/10/04(Sun) 15:28) #50518

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■50517 / 親階層)

　証明問題

□投稿者/ かい一般人(1回)-(2020/10/03(Sat) 15:13:36)

こちらの問題の二つ目の式が証明できません。お願いします。

898×304 => 250×84

1601705616.png/38KB

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▲[ 50517 ] / 返信無し

■50518 / 1階層)

　Re[1]: 証明問題

□投稿者/ X 一般人(1回)-(2020/10/04(Sun) 15:28:24)

2020/10/04(Sun) 15:35:52 編集(投稿者)

x=u+v (A)
y=uv (B)
とします。

条件から
∂z/∂v=∂z/∂x+u∂z/∂y
∴∂^2z/(∂u∂v)=(∂/∂u)(∂z/∂x+u∂z/∂y)
=(∂/∂u)(∂z/∂x)+∂z/∂y+u(∂/∂u)(∂z/∂y)
={(∂/∂x)(∂z/∂x)+v(∂/∂y)(∂z/∂x)}+∂z/∂y+u{(∂/∂x)(∂z/∂y)+v(∂/∂y)(∂z/∂y)}

これを更に整理をし、(A)(B)を代入します。

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