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行列のn乗 /大学数学 (20/04/15(Wed) 00:37) #50292
`└` Re[1]: 行列のn乗 /zuru (20/06/16(Tue) 00:44) #50367

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■50292 / 親階層)

　行列のn乗

□投稿者/ 大学数学一般人(3回)-(2020/04/15(Wed) 00:37:23)

行列のn乗が零行列になるものを選ぶ問題です。

答えは5番になります。
行列の対角化を用いて、n乗を求める方法をやりましたが、これだと時間がかかりすぎてしまいます。

もっと時短でできるような解法を教えてください。
よろしくお願いします。

1708×954 => 250×139

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■50367 / 1階層)

　Re[1]: 行列のn乗

□投稿者/ zuru 一般人(1回)-(2020/06/16(Tue) 00:44:35)

2020/06/16(Tue) 00:47:26 編集(投稿者)
2020/06/16(Tue) 00:46:55 編集(投稿者)

●採点が超楽な選択問題出題者の教授の心中をさっして　最後のだろうと　予想し●
{{1/2,-16,0},{0,-1/2,16},{0,0,1/2}}の固有値を　さっと　求め　{-(1/2),1/2,1/2}。
予想通り　コレダ」。

念のため　冪を求めると　{{2^-n,2^(4-n) (-1+(-1)^n),-2^(8-n) (-1+(-1)^n+2 n)},{0,(-(1/2))^n,-2^(4-n) (-1+(-1)^n)},{0,0,2^-n}}
　　　　で　n->\[Infinity]　で　零行列で　予想どうりで　他は　やらないで

　　　　　　　◆人生は短いので　余り　時間は　他の場面　に　使う◆

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