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三角形 /京都産業クラスター (20/03/31(Tue) 21:50) #50264
`└` Re[1]: 三角形 /らすかる (20/03/31(Tue) 23:26) #50265
`└` Re[2]: 三角形 /京都産業クラスター (20/04/01(Wed) 00:24) #50266

親記事　/ ▼[ 50265 ]

■50264 / 親階層)

　三角形

□投稿者/ 京都産業クラスター一般人(1回)-(2020/03/31(Tue) 21:50:54)

平面上に点O,A,B,Cがあり、
OA=22
OB=7
OC=27
AB=16
BC=23
でAとCはOBに関して反対にあるとき
ACと30の大小を教えて下さい。

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▲[ 50264 ] / ▼[ 50266 ]

■50265 / 1階層)

　Re[1]: 三角形

□投稿者/ らすかる一般人(7回)-(2020/03/31(Tue) 23:26:06)

三角関数は使って大丈夫ですか？
cos∠OBA=(OB^2+AB^2-OA^2)/(2*OB*BA)=-179/224
sin∠OBA=√{1-(cos∠OBA)^2}=3√2015/224
cos∠OBC=(OB^2+BC^2-OC^2)/(2*OB*BC)=-151/322
sin∠OBC=√{1-(cos∠OBC)^2}=3√8987/322
cos∠ABC=cos(∠OBA+∠OBC)
=cos∠OBA*cos∠OBC-sin∠OBA*sin∠OBC
=(27029-9√18108805)/72128
∴AC=√(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠ABC)
=√{(49901+9√18108805)/98}
「√{(49901+9√18108805)/98} と 30 の大小関係」
⇔「(49901+9√18108805)/98 と 900 の大小関係」
⇔「49901+9√18108805 と 88200 の大小関係」
⇔「9√18108805 と 38299 の大小関係」
⇔「81*18108805 と 38299^2 の大小関係」
⇔「1466813205 と 1466813401 の大小関係」
なので
√{(49901+9√18108805)/98}＜30
すなわちAC＜30
実際の値は29.9999995648…

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▲[ 50265 ] / 返信無し

■50266 / 2階層)

　Re[2]: 三角形

□投稿者/ 京都産業クラスター一般人(2回)-(2020/04/01(Wed) 00:24:15)

ありがとうございます。
とても助かりました。

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