数学ナビゲーター掲示板 [All Thread / Page: 98]

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tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) |

複素数平面(1) |

複素数証明（難）(0) |

確率の問題が分かりません　助けてください(1) |

極限(3) |

確率(2) |

初等数学によるフェルマーの最終定理の証明(5) |

中学数学によるフェルマーの最終定理の証明(1) |

確率(1) |

1/{z^2(z-1)^2} z=0でローラン展開(1) |

速度(2) |

極限(0) |

質問(2) |

係数(4) |

kkk(0) |

大学数学難しすぎて分かりません。お願いします(0) |

大学数学難しすぎて分かりません。。(0) |

数列(2) |

確率(0) |

■50187 / 親記事)

　ヒルベルト空間

□投稿者/ はう一般人(1回)-(2019/11/27(Wed) 17:09:09)

どなたか解答を作っていただけませんか・・・？

1574842149.jpeg/26KB

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■50186 / 親記事)

　$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について

□投稿者/ おじゃん一般人(1回)-(2019/11/25(Mon) 20:16:25)

$2$D_n$ を $2$n$ 変数のWeyl代数とし， $2$\partial_i$ を変数 $2$x_i$ に関する微分作用素とします．
左 $2$D_n$ 加群 $2$M$ に対し，そのフーリエ変換 $2$\mathcal{F}(M)$ は $2$u \in M$ に対する $2$D_n$ の作用 $2$\circ$ を
$2$\partial_i \circ u := x_i u$ ,
$2$x_i \circ u := -\partial_i u$
と定めた左 $2$D_n$ 加群として定義されています．
つまり，フーリエ変換前と後で
$2$x_i \leftrightarrow \partial_i$ ,
$2$\partial_i \leftrightarrow -x_i$
という対応関係があるように見えます．

ところが，例えば1変数関数 $2$u(x)$ のフーリエ変換 $2$F(u)(t)$ を考えると，
$2$\partial_t F(u)(t) = -iF(x \cdot u)(t)$ ,
$2$t \cdot F(u)(t) = -iF(\partial_x u)(t)$
となり，
$2$\partial_i \leftrightarrow -ix_i$ ,
$2$x_i \leftrightarrow -i\partial_i$
という対応関係があるように見え，加群のフーリエ変換を考えたときには出てこなかった虚数単位 $2$i$ が出てきてしまいます．

これら2種類のフーリエ変換は何らかの関係で結び付けられているのでしょうか？
もしくは，似たような変換なのでフーリエという名前がついているだけで，実際に行っている操作には何ら対応関係は無いのでしょうか？
お答えいただけると幸いです．

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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド

■50180 / 親記事)

　群の問題

□投稿者/ もけ一般人(1回)-(2019/11/20(Wed) 21:00:49)

（G,・）を半群とする
Gの任意の元g,hに対して、あるGの元i,jが存在し、
g・i＝h
j・g＝h
が成立する。
（G,・）が群であることを示せ。

この問題がわかりません…どなたか教えてください

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▽[全レス5件(ResNo.1-5 表示)]

■50181 / ResNo.1)

　Re[1]: 群の問題

□投稿者/ ast 一般人(1回)-(2019/11/20(Wed) 21:41:00)

2019/11/20(Wed) 21:45:32 編集(投稿者)

[0] $2$G$ は半群だから結合法則はOK
[i] $2$h$ は任意だから特に $2$h=g$ のときを考えると, そのときの $2$i,j$ に対して $2$ij$ を考えれば $2$i=j$ となり, 任意の $2$g$ に対して $2$gi=ig=g$ が成り立つことになるので, 定義によりこの $2$i$ は $2$G$ の単位元. (以降この単位元を $2$e$ と書くことにする)
[ii] 上と同様に $2$h=e$ のときを考えると, そのときの $2$i,j$ に対して $2$jgi$ を考えれば $2$i=j$ となり, $2$g$ に対して $2$gi=ig=e$ が成り立つことになるので, 定義によりこの $2$i$ は $2$g$ の逆元.

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■50182 / ResNo.2)

　Re[2]: 群の問題

□投稿者/ もけ一般人(2回)-(2019/11/20(Wed) 22:46:44)

返信ありがとうございます。二つ質問させていただきたいのですが、
①単位元の証明で、ijを考えるとi＝jがどういうステップを踏んでいるのかがわかりません。
②単位元の証明で、これで証明したことは、あくまで「任意のg∈Gに対して、あるi∈Gが存在し、gi＝ig＝g」であり、単位元の定義である「あるi∈Gが存在し、任意のg∈Gに対して、gi＝ig＝g」ではない気がします。あると任意のの順番が変わるのはアウトだった気がします。
大変恐縮ですが、ご返事頂けると嬉しいです。

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■50183 / ResNo.3)

　Re[3]: 群の問題

□投稿者/ ast 一般人(2回)-(2019/11/20(Wed) 23:03:03)

そうですね, おっしゃる通りだいぶ勘違いしたようです. すみません.

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■50184 / ResNo.4)

　Re[4]: 群の問題

□投稿者/ m 一般人(1回)-(2019/11/21(Thu) 01:24:01)

単位元の存在のみ示します。
$2$g \in G$ を一つ固定する。
仮定より $2$\exists e_R \in G, g e_R = g$ が成り立つ。
この $2$e_R$ に対し、 $2$\forall h \in G, h e_R = h$ が成り立つ。
(∵ $2$\forall h \in G$ をとる。仮定より $2$\exists j \in G, j g = h$ で、
$2$ h e_R = j g e_R = j g = h$ )
同様にして $2$\forall h \in G, e_L h = h$ となる $2$e_L$ が存在する。
このとき $2$e_L = e_L e_R = e_R$ より $2$e := e_L = e_R$ が単位元。

どうでしょう。

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■50185 / ResNo.5)

　Re[5]: 群の問題

□投稿者/ もけ一般人(3回)-(2019/11/21(Thu) 16:47:57)

これなら良さそうですね、ありがとうございます！

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■50177 / 親記事)

　合同式の計算

□投稿者/ 画宇巣一般人(17回)-(2019/11/20(Wed) 17:16:09)

[4] 55x + 23y = 1
　　55x = -23y + 1
　　55x≡1 (mod 23)
　　55 = 23*2 + 9
　　55≡9 (mod 23)
　　55x≡9x (mod 23)
　　9x≡1 (mod 23)
　　27x≡3 (mod 23)
　　23x≡0 (mod 23)
　　4x≡3 (mod 23)
　　24x≡18 (mod 23)
　ここから、どうして

　　x≡18 (mod 23)

とできるのですか？

　　x = 23k + 18
　　23y = 1 - 55x = 1 - 55(23k+18) = -1265k -989
　　y = - 55k - 43

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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]

■50178 / ResNo.1)

　Re[1]: 合同式の計算

□投稿者/ らすかる付き人(59回)-(2019/11/20(Wed) 18:05:45)

2行上の23x≡0を引けばそうなりますね。

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■50179 / ResNo.2)

　Re[2]: 合同式の計算

□投稿者/ 画宇巣一般人(18回)-(2019/11/20(Wed) 18:23:31)

　あちゃー！　そうですね。
　いつも回答ありがとうございます。

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■50157 / 親記事)

　プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ コルム一般人(1回)-(2019/11/12(Tue) 19:57:06)

数学Bで、BASIC言語が載っている数学Bの教科書や参考書があれば、写真を撮影していただけないでしょうか？で、ここに貼っていただけると幸いなのですが。すみません。教えていただけると幸いなのですが。

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▽[全レス14件(ResNo.10-14 表示)]

■50171 / ResNo.10)

　Re[1]: プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ オブザーザー一般人(1回)-(2019/11/13(Wed) 08:22:54)

>数学Bで、BASIC言語が載っている数学Bの教科書や参考書があれば、写真を撮影していただけないでしょうか？
これは表紙のことを言っているのか
それとも中身のことなのか
中身のことだとして何ページくらいのことなのか
他人に伝わる文章にしなさい

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■50172 / ResNo.11)

　Re[2]: プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(4回)-(2019/11/13(Wed) 08:57:46)

　まあ、いつものことだが、こいつホントにBASIC（それも古風な）をマスター
する気があるのかね。
　提示したサイトを見たのか。それで INPUT すらわからなかったら、もう
あきらめろwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

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■50173 / ResNo.12)

　Re[2]: プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ コルム一般人(5回)-(2019/11/13(Wed) 17:28:07)

中身です。DEF文は、最後のところで、INPUT文は、ページの最初の部分のところです。教えていただけると幸いなのですが。すみません。

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■50175 / ResNo.13)

　Re[3]: プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(6回)-(2019/11/13(Wed) 19:48:47)

ホントにやる気あるのかね？

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1573642127.jpg/100KB

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■50176 / ResNo.14)

　Re[4]: プログラミング言語BASIC言語について。

□投稿者/ コルム一般人(6回)-(2019/11/13(Wed) 23:23:07)

あります。今のは、何のプログラムですか？教えていただけると幸いなのですが。行番号が、全く異なりますが。教えていただけると幸いなのですが。すみません。
elseも、elseif も、BASIC言語の数学Bの参考書に載っていたのですか。教えていただけると幸いなのですが。

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