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■9982 / inTopicNo.1)  NO TITLE
  
□投稿者/ 通りすがり 一般人(20回)-(2006/03/10(Fri) 19:50:30)
    等差数列{a_n}と一般項が0でない等比数列{b_n}で、c_n=a_n/b_nとおく。
    c_1=1、c_2=4、c_3=12であって、数列{b_n}の公比をすべて求めよ。

    という問題で、a_n=a+(n-1)d、b_n=br^(n-1)(b≠0、r≠0)とおいて計算して、
    a+d=4ar
    a+2d=12ar^2
    までこぎ付けたのですがここからrの値を全て求めるにはどうしたらいいですか?お願いします。
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■9986 / inTopicNo.2)  Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ みっちぃ 一般人(2回)-(2006/03/10(Fri) 20:09:11)
    >a+d=4ar …@
    >a+2d=12ar^2 …A

    でrを求めればいいのですが,aとdの2文字が邪魔なので消してしまいましょう.
    まずは,dが簡単に消えそうですね.
    A-@*2より,-a=12ar^2-4ar ⇒12ar^2-4ar+1=0 ⇒a(2r-1)(6r-1)=0…B.

    a=a[1]=b[1]だから,a[1]/b[1]=1である以上,a≠0なので,Bは両辺をaで割れます.
    よって,(2r-1)(6r-1)=0と,aもdも消えていってくれました.
    r=1/2,1/6が答え.

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■9987 / inTopicNo.3)  連立方程式
□投稿者/ 通りすがり 一般人(22回)-(2006/03/10(Fri) 20:39:25)
    なるほどー!どうもありがとうございましたm(__)m
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