| ■9976 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分
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□投稿者/ GlassHeart 一般人(1回)-(2006/03/10(Fri) 01:27:03)
 | ∫(-a→a)f(x)dx=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx
∫(0→a){f(x)+f(-x)}dx=∫(0→a)f(x)dx+∫(0→a)f(-x)dxなので、
∫(-a→a)f(x)dx=∫(0→a){f(x)+f(-x)}dxが成り立つなら、
∫(-a→0)f(x)dx=∫(0→a)f(-x)dxが成り立つはずです。また、その逆もいえます。
さて、-a→0を0→aにするような置換の方法は、t=x+aかt=-xぐらいしかありませんね。しかも、右辺を見れば、なんとなくt=-xっぽいです。(違えばt=x+aも試せばいいだけ)
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