| ■9955 / inTopicNo.1) |
二項定理
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□投稿者/ サクラギン 一般人(3回)-(2006/03/09(Thu) 15:30:56)
 | (1+x)^(n)(1+x)=(1+x)^(n+1)において、x^(r+1)の係数を比べて
等式nCr+nC(r+1)=(n+1)C(r+1)が成り立つことを証明せよ。
僕が悩んでいるのは、(1+x)^(n)(1+x)の、(1+x)^(n)のx^(r+1)は
nC(r+1)・x^(r+1)だと分かるんですが、そこから(1+x)にnC(r+1)・x^(r+1)を
かけると、{nC(r+1)・x^(r+1)}+nC(r+2)・x^(r+2)ができてしまいます。
nC(r+2)・x^(r+2)ではなくて、nCrができるはずなんですが、
どうゆうふうにすればいいんでしょうか？
おしえてください。
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